A. [tex]\sf KL = \left[\begin{array}{ccc} - 2 \\3 \\ - 6 \end{array}\right][/tex]
[tex]\sf \: \: \: \: LM = \left[\begin{array}{ccc} - 4 \\ - 3 \\ - 3 \end{array}\right][/tex]
B. [tex]\sf = \sqrt{298}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
A. Vektor KL dan LM
[tex]\sf KL = OL - OK[/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \sf = \left[\begin{array}{ccc}5 \\1 \\ - 2 \end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}7 \\ - 2 \\ 4 \end{array}\right][/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \sf = \left[\begin{array}{ccc} - 2 \\3 \\ - 6 \end{array}\right][/tex]
[tex] \\ [/tex]
[tex]\sf LM = OM - OL[/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \sf = \left[\begin{array}{ccc}1 \\ - 2 \\ - 5 \end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}5 \\1 \\ - 2 \end{array}\right][/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \sf = \left[\begin{array}{ccc} - 4 \\ - 3 \\ - 3 \end{array}\right][/tex]
[tex] \\ [/tex]
B. Panjang Vektor 2KL - 3LM
[tex]\sf 2KL - 3LM = 2\left[\begin{array}{ccc} - 2 \\3 \\ - 6 \end{array}\right] - \sf 3\left[\begin{array}{ccc} - 4 \\ - 3 \\ - 3 \end{array}\right][/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \left[\begin{array}{ccc} - 4 \\6 \\ - 12\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc} - 12 \\-9 \\ - 9\end{array}\right][/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \left[\begin{array}{ccc} 8 \\15 \\ - 3\end{array}\right][/tex]
[tex] \\ [/tex]
[tex]\sf |2KL - 3LM| = \sqrt{{8}^{2} + {15}^{2} + {(-3)}^{2} }[/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \sqrt{64 + 225 + 9}[/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \sqrt{289 + 9}[/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \sqrt{298}[/tex]
